«Алиса в Стране чудес» - загадки сказки

четверг, 22 июля 2010 г.

Кандидат педагогических наук Наталья Карпушина
Статья опубликована в журнале «Наука и жизнь» (№ 7, 2010)

— Всё страньше и страньше! — вскричала Алиса.
От изумления она совсем забыла, как нужно говорить.
Л. Кэрролл. Алиса в Стране чудес.


Спустя почти полтора столетия после появления на свет сказок Льюиса Кэрролла они живут себе — «живее некуда!» (как сказал бы королевский Гонец Зай Атс). Юная героиня из Страны чудес и Зазеркалья, Алиса думала, что в книжке без картинок и разговоров нет толку. А какой толк в книжке, если в ней нет ни вопросов, ни загадок? Приглядитесь к книжкам об Алисе: ни картин природы, ни описаний героев и их характеров, ни «лирических отступлений» и комментариев автора. Зато что ни эпизод — то задача: математическая, логическая, лингвистическая, да мало ли какая ещё?! Что ни диалог — то размышления на философскую, историческую или психологическую тему. Что ни вопрос — то повод подумать вместе с героями над новой проблемой и попытаться вникнуть в её суть.

БЕГ ПО КРУГУ

Начнём со сказки «Алиса в Стране чудес». Вспомним эпизоды, где идёт речь о свойствах окружности. Вот два из них.

В огромную лужу слёз, которую наплакала Алиса, попáдали разные птицы и звери. Выбравшись из лужи, они стали искать способ, как побыстрее обсохнуть. По предложению Птицы Додо было решено устроить бег по кругу.

«Сначала он нарисовал на земле круг. Правда, круг вышел не очень-то ровным, но Додо сказал:

— Правильность формы несущественна!

А потом расставил всех без всякого порядка по кругу. Никто не подавал команды — все побежали, когда захотели… Через полчаса, когда все набегались и просохли, Додо вдруг закричал:

— Бег закончен!

Все столпились вокруг него и, тяжело дыша, стали спрашивать:

— Кто же победил?

На этот вопрос Додо не мог ответить, не подумав как следует… Наконец, Додо произнёс:

— Победили все! И каждый получит награды!» 1

Математиков в этой истории могли бы заинтересовать три момента.

Во-первых, почему Додо расставил всех по кругу без всякого порядка? Почему бы для точек круга, а вернее окружности, не указать, какая из трёх произвольно взятых точек находится между двумя другими (по аналогии с точками прямой)? Если хотите, имеет ли смысл это делать?

Во-вторых, что именно заставило Додо как следует задуматься? Иначе говоря, почему в беге по кругу не оказалось проигравших, а были одни победители?

И, наконец, что имел в виду Додо, сказав о нарисованной на земле линии: «Правильность формы несущественна»?

О каких свойствах окружности поведал нам автор — математик Чарлз Лютвидж Доджсон, предстающий в этом эпизоде в образе Птицы Додо?
Читаем дальше: http://gramota.ru/biblio/magazines/nauka_i_zhizn/28_672